什么是质因数？
质因数：在数论里是指能整除给定正整数的质数。也就是说，如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
例如，对于数字 12，它的因数有 1、2、3、4、6、12。其中 2 和 3 是质数，所以 12 的质因数是 2 和 3。
如何求一个数有多少个质因数呢？
举一个例子，方便大家理解~
例：求2024有几个质因数？
1. 从最小的质数开始尝试分解
最小的质数是 2，我们先看 2024 能否被 2 整除。
2024 / 2 = 1012，说明 2 是 2024 的一个因数，而且 2 是质数，所以 2 是 2024 的一个质因数。
2. 继续对商进行分解
得到的商是 1012，它还是偶数，继续用 2 整除。
1012 / 2 = 506，所以 2 又是一个能整除 2024 的质数，即 2 是 2024 的另一个质因数。
3. 重复上述过程
现在的商是 506，同样还是偶数，再用 2 整除。
506 / 2 = 253，2 再次成为能整除 2024 的质因数。
4. 尝试其他质数
此时得到的商 253，它是奇数了，不能再被 2 整除。接下来我们从比 2 大的质数依次尝试。下一个质数是 3，253 / 3 = 84.......1，说明 3 不能整除 253。
再尝试质数 5，253 / 5 = 50......3，5 也不能整除 253。
接着尝试质数 7，253 / 7 = 36......1，7 同样不能整除 253。
继续尝试质数 11，253 / 11 = 23，这里 11 是质数且能整除 253，所以 11 是 2024 的一个质因数。
5. 最终的分解结果
经过上述过程，我们把 2024 分解质因数得到：2024 = 2 * 2 * 2 * 11 * 23
6. 确定质因数的个数
从分解质因数的结果可以看出，2024 的质因数有 2、11、23 这三个不同的质数。
所以，2024 有 3 个质因数。
浅说：相信通过上面的例子，你已经明白了如何求一个数有多少个质因数了，接下来就是代码实现啦~
#include
using namespace std;
//找出质因数的个数
int main(){
int num = 0,sum = 0;
cin>>num;
for(int i = 2;i*i <= num;i++){ //从最小的质数2开始尝试分解num
if(num %i == 0){ //满足了质因数的条件
sum++; //找到了一个质因数
}
while(num %i == 0){ //num中所有该质因数的倍数都除掉,以便更准确地继续寻找num其他质因数
num/=i;
}
}
if(num > 1){ //如果最后剩下的num大于 1,说明它本身也是一个质因数
sum++;
}
cout< return 0; } 创造不易，如果对您有所帮助，请一键三连哦～你的支持是我继续创造的动力源泉～